Sebuah pesawat dalam satu kali pemberangkatan dapat

Rp68.000.000,00

Pembahasan

Misalkan jumlah penumpang kelas bisnis adalah x dan jumlah penumpang kelas ekonomi adalah y. 
Pesawat dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 orang, sehingga model matematikanya adalah: x + y ≤ 90.
Penumpang kelas bisnis boleh membawa bagasi seberat 12 kg dan kelas ekonomi seberat 10 kg. Daya angkut bagasi pesawat adalah 1.000 kg, sehingga: 12x + 10y ≤ 1000.
Harga tiket kelas bisnis sebesar Rp800.000,00 dan kelas ekonomi sebesar Rp700.000,00. Fungsi tujuan untuk memaksimalkan pendapatan adalah: Z = 800.000x + 700.000y.
Kita juga memiliki kendala non-negatif: x ≥ 0 dan y ≥ 0.
Untuk menemukan pendapatan maksimal, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi Z pada daerah yang memenuhi semua kendala. Ini adalah masalah program linear.
Titik-titik pojok daerah penyelesaian adalah:
1. Perpotongan x=0 dan y=0: (0,0)
2. Perpotongan x=0 dan x+y=90: (0,90)
3. Perpotongan y=0 dan 12x+10y=1000: 12x = 1000 => x = 1000/12 = 250/3 ≈ 83.33. Jadi, (250/3, 0)
4. Perpotongan x+y=90 (y=90-x) dan 12x+10y=1000:
   12x + 10(90-x) = 1000
   12x + 900 - 10x = 1000
   2x = 100
   x = 50
   Jika x = 50, maka y = 90 - 50 = 40. Jadi, (50, 40).
Sekarang kita evaluasi fungsi Z pada titik-titik pojok:
1. Z(0,0) = 0
2. Z(0,90) = 800.000(0) + 700.000(90) = 63.000.000
3. Z(250/3, 0) = 800.000(250/3) + 700.000(0) = 200.000.000/3 ≈ 66.666.667
4. Z(50, 40) = 800.000(50) + 700.000(40) = 40.000.000 + 28.000.000 = 68.000.000

Pendapatan maksimal maskapai tersebut adalah Rp68.000.000,00.