Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathAljabar Linear

Diketahui matriks A=(-1 1 -2 1). Invers matriks A adalah

Pertanyaan

Diketahui matriks A = [[-1, 1], [-2, 1]]. Tentukan invers dari matriks A.

Solusi

Verified

A^-1 = [[1, -1], [2, -1]]

Pembahasan

Diketahui matriks A = (-1 1 -2 1). Ini adalah matriks 2x2. Untuk mencari invers matriks A (dilambangkan A^-1), kita gunakan rumus: Jika A = [[a, b], [c, d]], maka A^-1 = 1/det(A) * [[d, -b], [-c, a]] Pertama, kita hitung determinan (det) dari matriks A. Untuk matriks A = [[-1, 1], [-2, 1]], maka: a = -1, b = 1, c = -2, d = 1 det(A) = ad - bc DET(A) = (-1)(1) - (1)(-2) DET(A) = -1 - (-2) DET(A) = -1 + 2 DET(A) = 1 Karena determinannya tidak nol (det(A) = 1), maka invers matriks A ada. Sekarang kita susun matriks inversnya: A^-1 = 1/1 * [[1, -1], [-(-2), -1]] A^-1 = 1 * [[1, -1], [2, -1]] A^-1 = [[1, -1], [2, -1]] Jadi, invers matriks A adalah [[1, -1], [2, -1]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Invers Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...