Persamaan tali busur sekutu lingkaran x^2+y^2-6x-4y-12 dan

Persamaan tali busur sekutunya adalah 2x + 7y + 1 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan tali busur sekutu dari dua lingkaran, kita perlu mengurangkan persamaan satu lingkaran dari persamaan lingkaran lainnya. Tali busur sekutu adalah garis yang menghubungkan kedua titik potong antara kedua lingkaran tersebut.

Diketahui persamaan dua lingkaran:
Lingkaran 1: x² + y² - 6x - 4y - 12 = 0
Lingkaran 2: x² + y² - 2x + 10y - 10 = 0

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Tuliskan kedua persamaan lingkaran:**
   L1: x² + y² - 6x - 4y - 12 = 0
   L2: x² + y² - 2x + 10y - 10 = 0

2. **Kurangkan persamaan L2 dari L1 (atau sebaliknya) untuk mendapatkan persamaan garis tali busur sekutu:**
   (x² + y² - 6x - 4y - 12) - (x² + y² - 2x + 10y - 10) = 0

3. **Distribusikan tanda negatif ke setiap suku di dalam kurung kedua:**
   x² + y² - 6x - 4y - 12 - x² - y² + 2x - 10y + 10 = 0

4. **Kelompokkan suku-suku yang sejenis (suku x², y², x, y, dan konstanta):**
   (x² - x²) + (y² - y²) + (-6x + 2x) + (-4y - 10y) + (-12 + 10) = 0

5. **Sederhanakan persamaan:**
   0 + 0 + (-4x) + (-14y) + (-2) = 0
   -4x - 14y - 2 = 0

6. **Sederhanakan persamaan garis dengan membagi semua suku dengan faktor persekutuan terbesar (dalam hal ini -2) untuk mendapatkan bentuk yang lebih ringkas:**
   (-4x / -2) + (-14y / -2) + (-2 / -2) = 0 / -2
   2x + 7y + 1 = 0

Jadi, persamaan tali busur sekutu dari kedua lingkaran tersebut adalah 2x + 7y + 1 = 0.