Diketahui matriks A = (2 -1 1 4), B = (x+y 2 3 y), dan C =

Nilai x.y adalah 20.

Pembahasan

Diketahui matriks A = [[2, -1], [1, 4]], B = [[x+y, 2], [3, y]], dan C = [[7, 2], [3, 1]].

Kita diberikan kondisi B - A = C' (transpose matriks C).

Langkah 1: Cari transpose matriks C (C').
C = [[7, 2], [3, 1]]
C' = [[7, 3], [2, 1]] (baris menjadi kolom dan sebaliknya)

Langkah 2: Hitung B - A.
B - A = [[x+y, 2], [3, y]] - [[2, -1], [1, 4]]
B - A = [[(x+y)-2, 2-(-1)], [3-1, y-4]]
B - A = [[x+y-2, 3], [2, y-4]]

Langkah 3: Samakan hasil B - A dengan C'.
[[x+y-2, 3], [2, y-4]] = [[7, 3], [2, 1]]

Dari kesamaan matriks ini, kita dapat membentuk beberapa persamaan:
1. x+y-2 = 7
2. 3 = 3 (ini sudah benar)
3. 2 = 2 (ini sudah benar)
4. y-4 = 1

Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk menemukan nilai y.
Dari persamaan 4: y - 4 = 1 => y = 1 + 4 => y = 5

Langkah 5: Substitusikan nilai y ke dalam persamaan 1 untuk menemukan nilai x.
Dari persamaan 1: x + y - 2 = 7
x + 5 - 2 = 7
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4

Langkah 6: Hitung nilai x * y.
x * y = 4 * 5 = 20

Jadi, nilai x.y adalah 20.