Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear
Diketahui matriks A = (2 -1 1 4), B = (x+y 2 3 y), dan C =
Pertanyaan
Diketahui matriks A = [[2, -1], [1, 4]], B = [[x+y, 2], [3, y]], dan C = [[7, 2], [3, 1]]. Apabila B-A=C' (transpos matriks C), maka nilai x.y adalah
Solusi
Verified
Nilai x.y adalah 20.
Pembahasan
Diketahui matriks A = [[2, -1], [1, 4]], B = [[x+y, 2], [3, y]], dan C = [[7, 2], [3, 1]]. Kita diberikan kondisi B - A = C' (transpose matriks C). Langkah 1: Cari transpose matriks C (C'). C = [[7, 2], [3, 1]] C' = [[7, 3], [2, 1]] (baris menjadi kolom dan sebaliknya) Langkah 2: Hitung B - A. B - A = [[x+y, 2], [3, y]] - [[2, -1], [1, 4]] B - A = [[(x+y)-2, 2-(-1)], [3-1, y-4]] B - A = [[x+y-2, 3], [2, y-4]] Langkah 3: Samakan hasil B - A dengan C'. [[x+y-2, 3], [2, y-4]] = [[7, 3], [2, 1]] Dari kesamaan matriks ini, kita dapat membentuk beberapa persamaan: 1. x+y-2 = 7 2. 3 = 3 (ini sudah benar) 3. 2 = 2 (ini sudah benar) 4. y-4 = 1 Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk menemukan nilai y. Dari persamaan 4: y - 4 = 1 => y = 1 + 4 => y = 5 Langkah 5: Substitusikan nilai y ke dalam persamaan 1 untuk menemukan nilai x. Dari persamaan 1: x + y - 2 = 7 x + 5 - 2 = 7 x + 3 = 7 x = 7 - 3 x = 4 Langkah 6: Hitung nilai x * y. x * y = 4 * 5 = 20 Jadi, nilai x.y adalah 20.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks, Transpose Matriks
Apakah jawaban ini membantu?