Kelas 11mathAljabar
Tentukan nilai p dan q dari kesamaan suku banyak berikut.
Pertanyaan
Tentukan nilai p dan q dari kesamaan suku banyak p/(x-1) + q/(x+2) = 2x/((x-1)(x+2)).
Solusi
Verified
p = 2/3, q = 4/3
Pembahasan
Kita diberikan kesamaan suku banyak: p/(x-1) + q/(x+2) = 2x / ((x-1)(x+2)) Untuk mencari nilai p dan q, kita samakan penyebut di sisi kiri dengan penyebut di sisi kanan. Samakan penyebut: (p(x+2) + q(x-1)) / ((x-1)(x+2)) = 2x / ((x-1)(x+2)) Karena penyebutnya sama, kita bisa fokus pada pembilangnya: p(x+2) + q(x-1) = 2x px + 2p + qx - q = 2x (p+q)x + (2p-q) = 2x Sekarang, kita samakan koefisien x dan konstanta di kedua sisi persamaan: Koefisien x: p + q = 2 Konstanta: 2p - q = 0 Kita sekarang memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel: 1) p + q = 2 2) 2p - q = 0 Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan metode eliminasi (menjumlahkan kedua persamaan): (p + q) + (2p - q) = 2 + 0 3p = 2 p = 2/3 Substitusikan nilai p ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 1): (2/3) + q = 2 q = 2 - 2/3 q = 6/3 - 2/3 q = 4/3 Jadi, nilai p adalah 2/3 dan nilai q adalah 4/3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pecahan Parsial
Section: Kesamaan Suku Banyak
Apakah jawaban ini membantu?