Diketahui matriks A=(25 15 20 16), B=(21 24 10 20), dan

Determinan matriks C adalah 74.

Pembahasan

Untuk mencari determinan matriks C, kita perlu melakukan pengurangan matriks A dan B terlebih dahulu.

A = (25 15 20 16)
B = (21 24 10 20)
A - B = C

C = (25-21  15-24  20-10  16-20)
C = (4  -9  10  -4)

Determinan matriks C (untuk matriks 2x2) dihitung dengan rumus: det(C) = ad - bc
Dalam kasus ini, matriks C bukan matriks 2x2, melainkan matriks baris. Jika diasumsikan ini adalah matriks 2x2 yang disusun dari elemen-elemen tersebut, maka ada beberapa kemungkinan susunan. Namun, jika kita menganggap elemen-elemen tersebut membentuk matriks 2x2:

Kemungkinan 1:
C = | 4  -9 |
    | 10 -4 |
det(C) = (4 * -4) - (-9 * 10) = -16 - (-90) = -16 + 90 = 74

Kemungkinan 2:
C = | 4  10 |
    | -9 -4 |
det(C) = (4 * -4) - (10 * -9) = -16 - (-90) = -16 + 90 = 74

Kemungkinan 3:
C = | 4  -9 |
    | -4 10 |
det(C) = (4 * 10) - (-9 * -4) = 40 - 36 = 4

Namun, jika soal mengacu pada matriks baris, determinan tidak terdefinisi. Mengingat konteks soal matematika, kemungkinan besar matriks tersebut adalah matriks 2x2 yang elemennya diambil berurutan. Jika demikian, determinan matriks C adalah 74.