Diketahui matriks A =(2x-1 5 -2 x+y+3) dan B =(3x+y 5 -2

x = -2

Pembahasan

Diberikan dua matriks:
A = (2x-1 5 
     -2 x+y+3)
B = (3x+y 5 
     -2 x+5y-1)

Agar matriks A sama dengan matriks B (A = B), maka setiap elemen yang bersesuaian pada kedua matriks harus memiliki nilai yang sama.

Dari kesamaan elemen pada matriks A dan B, kita dapat membentuk beberapa persamaan:

1. Elemen baris 1, kolom 1:
2x - 1 = 3x + y  (Persamaan 1)

2. Elemen baris 1, kolom 2:
5 = 5 (Ini adalah kesamaan yang sudah jelas dan tidak memberikan informasi tambahan untuk mencari nilai x atau y)

3. Elemen baris 2, kolom 1:
-2 = -2 (Ini juga kesamaan yang sudah jelas)

4. Elemen baris 2, kolom 2:
x + y + 3 = x + 5y - 1 (Persamaan 2)

Sekarang kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear dari Persamaan 1 dan Persamaan 2 untuk menemukan nilai x dan y.

Mari kita sederhanakan Persamaan 1:
2x - 1 = 3x + y
-1 - y = 3x - 2x
x = -y - 1 (Persamaan 1a)

Selanjutnya, mari kita sederhanakan Persamaan 2:
x + y + 3 = x + 5y - 1
Kita bisa mengurangi 'x' dari kedua sisi:
y + 3 = 5y - 1

Sekarang, kita atur ulang Persamaan 2 untuk mencari nilai y:
3 + 1 = 5y - y
4 = 4y
y = 4 / 4
y = 1

Setelah kita menemukan nilai y = 1, kita bisa substitusikan nilai y ini ke dalam Persamaan 1a untuk mencari nilai x:
x = -y - 1
x = -(1) - 1
x = -1 - 1
x = -2

Jadi, nilai x yang memenuhi kesamaan matriks A = B adalah -2.