Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Suatu barisan aritmetika mempunyai U3 = 13 dan U7 = 33.

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika mempunyai U3 = 13 dan U7 = 33. Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut.

Solusi

Verified

Un = 5n - 2

Pembahasan

Untuk mencari rumus suku ke-n barisan aritmetika, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan yaitu U3 = 13 dan U7 = 33. Dalam barisan aritmetika, rumus suku ke-n adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda barisan. Dari U3 = 13, kita dapat menulis: a + (3-1)b = 13 => a + 2b = 13 (Persamaan 1) Dari U7 = 33, kita dapat menulis: a + (7-1)b = 33 => a + 6b = 33 (Persamaan 2) Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai 'a' dan 'b'. Kita bisa mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2: (a + 6b) - (a + 2b) = 33 - 13 4b = 20 b = 5 Setelah mendapatkan nilai 'b', kita substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mencari 'a'. Menggunakan Persamaan 1: a + 2(5) = 13 a + 10 = 13 a = 3 Sekarang kita memiliki nilai a = 3 dan b = 5. Rumus suku ke-n adalah: Un = a + (n-1)b Un = 3 + (n-1)5 Un = 3 + 5n - 5 Un = 5n - 2 Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 5n - 2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret Aritmetika
Section: Rumus Suku Ke N Barisan Aritmetika

Apakah jawaban ini membantu?