Suatu barisan aritmetika mempunyai U3 = 13 dan U7 = 33.

Un = 5n - 2

Pembahasan

Untuk mencari rumus suku ke-n barisan aritmetika, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan yaitu U3 = 13 dan U7 = 33. Dalam barisan aritmetika, rumus suku ke-n adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda barisan.

Dari U3 = 13, kita dapat menulis: a + (3-1)b = 13 => a + 2b = 13 (Persamaan 1)
Dari U7 = 33, kita dapat menulis: a + (7-1)b = 33 => a + 6b = 33 (Persamaan 2)

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai 'a' dan 'b'. Kita bisa mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 6b) - (a + 2b) = 33 - 13
4b = 20
b = 5

Setelah mendapatkan nilai 'b', kita substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mencari 'a'. Menggunakan Persamaan 1:
a + 2(5) = 13
a + 10 = 13
a = 3

Sekarang kita memiliki nilai a = 3 dan b = 5. Rumus suku ke-n adalah:
Un = a + (n-1)b
Un = 3 + (n-1)5
Un = 3 + 5n - 5
Un = 5n - 2

Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 5n - 2.