Kelas 9Kelas 8mathGeometri
Diketahui jarak titik P dan titik Qadalah 25 satuan. Jika
Pertanyaan
Diketahui jarak titik P dan titik Q adalah 25 satuan. Jika titik P(-5,-5) dan titik Q(15,a), berapakah nilai a?
Solusi
Verified
10 atau -20
Pembahasan
Untuk mencari nilai a, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat Kartesius. Rumus jarak antara dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ adalah $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Diketahui: Jarak (d) = 25 satuan Titik P = $(-5, -5)$ (misalkan $x_1 = -5, y_1 = -5$) Titik Q = $(15, a)$ (misalkan $x_2 = 15, y_2 = a$) Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus jarak: $25 = \sqrt{(15 - (-5))^2 + (a - (-5))^2}$ $25 = \sqrt{(15 + 5)^2 + (a + 5)^2}$ $25 = \sqrt{(20)^2 + (a + 5)^2}$ $25 = \sqrt{400 + (a + 5)^2}$ Kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat: $25^2 = 400 + (a + 5)^2$ $625 = 400 + (a + 5)^2$ Pindahkan 400 ke sisi kiri: $625 - 400 = (a + 5)^2$ $225 = (a + 5)^2$ Ambil akar kuadrat dari kedua sisi: $\pm\sqrt{225} = a + 5$ $\pm 15 = a + 5$ Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk a: Kasus 1: $15 = a + 5 a = 15 - 5 a = 10$ Kasus 2: $-15 = a + 5 a = -15 - 5 a = -20$ Jadi, nilai a adalah 10 atau -20.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Jarak Antar Titik
Section: Koordinat Kartesius
Apakah jawaban ini membantu?