Diketahui matriks A=(2x -5 3 y), B=(y 2 2 4) dan C=(8 -3 5

5

Pembahasan

Untuk mencari nilai x+y yang memenuhi persamaan matriks A+B=C, kita perlu menjumlahkan matriks A dan B, lalu menyamakannya dengan matriks C. 

Matriks A = (2x -5 3 y)
Matriks B = (y 2 2 4)
Matriks C = (8 -3 5 2x)

Penjumlahan matriks A+B:
(2x+y  -5+2)
(3+2  y+4)

Menyamakan A+B dengan C:
(2x+y  -3)
(5    y+4)
=
(8   -3)
(5   2x)

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapatkan dua persamaan:
1. 2x + y = 8
2. y + 4 = 2x  =>  -2x + y = -4

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan metode eliminasi:
Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):
(2x + y) - (-2x + y) = 8 - (-4)
2x + y + 2x - y = 8 + 4
4x = 12
x = 3

Substitusikan nilai x = 3 ke salah satu persamaan. Menggunakan persamaan (1):
2(3) + y = 8
6 + y = 8
y = 2

Jadi, nilai x = 3 dan y = 2.
Nilai dari x+y = 3 + 2 = 5.