Diketahui matriks A=(3 4 1 2), B(3 2 p 2) dan C=(1 1 2 q).

p + q = 5.

Pembahasan

Diketahui matriks:
A = [[3, 4], [1, 2]]
B = [[3, 2], [p, 2]]
C = [[1, 1], [2, q]]

Kita perlu mencari nilai p+q jika det(AB) = det(2C).

1.  **Hitung matriks AB:**
    AB = [[3, 4], [1, 2]] * [[3, 2], [p, 2]]
    AB = [[(3*3 + 4*p), (3*2 + 4*2)], [(1*3 + 2*p), (1*2 + 2*2)]]
    AB = [[(9 + 4p), (6 + 8)], [(3 + 2p), (2 + 4)]]
    AB = [[9 + 4p, 14], [3 + 2p, 6]]

2.  **Hitung determinan (det) dari AB:**
    det(AB) = (9 + 4p)(6) - (14)(3 + 2p)
    det(AB) = 54 + 24p - (42 + 28p)
    det(AB) = 54 + 24p - 42 - 28p
    det(AB) = 12 - 4p

3.  **Hitung matriks 2C:**
    2C = 2 * [[1, 1], [2, q]]
    2C = [[2*1, 2*1], [2*2, 2*q]]
    2C = [[2, 2], [4, 2q]]

4.  **Hitung determinan (det) dari 2C:**
    det(2C) = (2)(2q) - (2)(4)
    det(2C) = 4q - 8

5.  **Samakan det(AB) dengan det(2C):**
    det(AB) = det(2C)
    12 - 4p = 4q - 8

6.  **Susun ulang persamaan untuk menemukan p+q:**
    Kita perlu mencari p + q. Mari kita susun ulang persamaan:
    12 + 8 = 4q + 4p
    20 = 4p + 4q
    Bagi kedua sisi dengan 4:
    20 / 4 = (4p + 4q) / 4
    5 = p + q

Jadi, p + q = 5.