Diketahui matriks A=(3q-2r 12 10 3) dan B=(p 2r 12 -3q)

Nilai p adalah -13.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep kesamaan matriks dan transpose matriks.

Diketahui:
Matriks A = [[3q - 2r, 12],
             [10,       3]]

Matriks B = [[p,  2r],
             [12, -3q]]

Transpos dari matriks B, yaitu B^T, adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris dari matriks B. 
B^T = [[p, 12],
       [2r, -3q]]

Karena matriks A = B^(T+), ini berarti matriks A sama dengan matriks B^T. Kesamaan matriks berarti setiap elemen pada posisi yang sama di kedua matriks harus sama.

Dari kesamaan matriks A = B^T:

Elemen pada baris 1, kolom 1: 3q - 2r = p
Elemen pada baris 1, kolom 2: 12 = 12 (ini sudah sama)
Elemen pada baris 2, kolom 1: 10 = 2r
Elemen pada baris 2, kolom 2: 3 = -3q

Dari elemen baris 2, kolom 1, kita dapat mencari nilai r:
10 = 2r
r = 10 / 2
r = 5

Dari elemen baris 2, kolom 2, kita dapat mencari nilai q:
3 = -3q
q = 3 / -3
q = -1

Sekarang kita bisa mencari nilai p menggunakan elemen baris 1, kolom 1:
p = 3q - 2r
p = 3(-1) - 2(5)
p = -3 - 10
p = -13

Jadi, nilai p adalah -13.