Jika diketahui sin 17=a, maka nilai tan 107 sama dengan

-sqrt(1 - a^2) / a

Pembahasan

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan soal ini.

Diketahui sin 17° = a.
Kita perlu mencari nilai tan 107°.

Kita tahu bahwa tan(180° - x) = -tan x.
Maka, tan 107° = tan (180° - 73°)
tan 107° = -tan 73°

Selanjutnya, kita tahu bahwa tan x = sin x / cos x.
Kita perlu mencari nilai sin 73° dan cos 73°.

Kita juga tahu bahwa sin(90° - x) = cos x dan cos(90° - x) = sin x.
Jadi, sin 73° = sin(90° - 17°) = cos 17°
dan cos 73° = cos(90° - 17°) = sin 17° = a.

Untuk mencari cos 17°, kita gunakan identitas sin^2 x + cos^2 x = 1.
cos^2 17° = 1 - sin^2 17°
cos^2 17° = 1 - a^2
cos 17° = sqrt(1 - a^2)

Maka, sin 73° = sqrt(1 - a^2).

Sekarang kita bisa hitung tan 73°:
tan 73° = sin 73° / cos 73°
tan 73° = sqrt(1 - a^2) / a

Karena tan 107° = -tan 73°,
maka tan 107° = - (sqrt(1 - a^2) / a) = -sqrt(1 - a^2) / a