Diketahui matriks A=(4 -1 -7 7), B=(-4 1 2 -7), dan C=(-8 a

a=2, b=-1

Pembahasan

Diketahui:
Matriks A = [[4, -1], [-7, 7]]
Matriks B = [[-4, 1], [2, -7]]
Matriks C = [[-8, a], [b, -14]]

Persamaan yang diberikan adalah A + 3B - C = [[0, 0], [0, 0]].

Langkah pertama adalah menghitung 3B:
3B = 3 * [[-4, 1], [2, -7]] = [[-12, 3], [6, -21]]

Selanjutnya, hitung A + 3B:
A + 3B = [[4, -1], [-7, 7]] + [[-12, 3], [6, -21]]
A + 3B = [[4 + (-12), -1 + 3], [-7 + 6, 7 + (-21)]]
A + 3B = [[-8, 2], [-1, -14]]

Sekarang, kita punya:
A + 3B - C = [[0, 0], [0, 0]]
[[-8, 2], [-1, -14]] - [[-8, a], [b, -14]] = [[0, 0], [0, 0]]

Kurangkan matriks C dari A + 3B:
[[-8 - (-8), 2 - a], [-1 - b, -14 - (-14)]] = [[0, 0], [0, 0]]
[[0, 2 - a], [-1 - b, 0]] = [[0, 0], [0, 0]]

Dari kesamaan matriks tersebut, kita dapatkan:
2 - a = 0  =>  a = 2
-1 - b = 0  =>  b = -1

Jadi, nilai a dan b yang memenuhi adalah a = 2 dan b = -1.