Diketahui matriks A=(5 -1 3 4) dan B=(3 -26 34 12). Jika

Matriks X adalah [[2, -4], [7, 6]].

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[5, -1], [3, 4]] dan matriks B = [[3, -26], [34, 12]]. Kita perlu mencari matriks X sedemikian rupa sehingga AX = B. Untuk menemukan X, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan invers dari matriks A (A⁻¹). Jadi, X = A⁻¹B.
Langkah 1: Hitung determinan matriks A (det(A)).
det(A) = (5 * 4) - (-1 * 3) = 20 - (-3) = 20 + 3 = 23.
Langkah 2: Hitung invers matriks A (A⁻¹).
A⁻¹ = (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]] = (1/23) * [[4, 1], [-3, 5]].
Langkah 3: Kalikan A⁻¹ dengan B untuk mendapatkan X.
X = (1/23) * [[4, 1], [-3, 5]] * [[3, -26], [34, 12]]
X = (1/23) * [[(4*3 + 1*34), (4*-26 + 1*12)], [(-3*3 + 5*34), (-3*-26 + 5*12)]]
X = (1/23) * [[(12 + 34), (-104 + 12)], [(-9 + 170), (78 + 60)]]
X = (1/23) * [[46, -92], [161, 138]]
X = [[46/23, -92/23], [161/23, 138/23]]
X = [[2, -4], [7, 6]].
Jadi, nilai matriks X adalah [[2, -4], [7, 6]].