Diketahui matriks A=(x-3 2 x-3 x) adalah matriks singular.

Nilai x yang memenuhi adalah 2 atau 3.

Pembahasan

Sebuah matriks dikatakan singular jika determinannya bernilai nol (det(A) = 0).

Diketahui matriks A:
A = [[x-3, 2], [x-3, x]]

Untuk mencari determinan matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], rumusnya adalah ad - bc.

Maka, determinan matriks A adalah:
det(A) = (x-3)(x) - (2)(x-3)

Karena matriks A singular, maka det(A) = 0:
(x-3)(x) - 2(x-3) = 0

Kita bisa memfaktorkan (x-3) dari kedua suku:
(x-3) [x - 2] = 0

Agar hasil perkalian dua faktor sama dengan nol, maka salah satu atau kedua faktor tersebut harus bernilai nol:

Kasus 1: x - 3 = 0
x = 3

Kasus 2: x - 2 = 0
x = 2

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi agar matriks A adalah matriks singular adalah x = 2 atau x = 3.