Jika garis 8x+ay=16 dan ay-18x=9 saling tegak lurus, nilai

a = 12 atau a = -12

Pembahasan

Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m1 * m2 = -1).

Pertama, kita perlu mencari gradien dari kedua garis tersebut.

Garis pertama: `8x + ay = 16`
Untuk mencari gradien, kita ubah persamaan ke bentuk `y = mx + c`, di mana `m` adalah gradien.
`ay = -8x + 16`
`y = (-8/a)x + 16/a`
Jadi, gradien garis pertama (`m1`) adalah `-8/a`.

Garis kedua: `ay - 18x = 9`
Kita ubah persamaan ke bentuk `y = mx + c`.
`ay = 18x + 9`
`y = (18/a)x + 9/a`
Jadi, gradien garis kedua (`m2`) adalah `18/a`.

Karena kedua garis saling tegak lurus, maka berlaku `m1 * m2 = -1`.
`(-8/a) * (18/a) = -1`
`-144 / a^2 = -1`
Kalikan kedua sisi dengan `a^2`:
`-144 = -a^2`
Kalikan kedua sisi dengan -1:
`144 = a^2`
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
`a = ±√144`
`a = ±12`.

Jadi, nilai `a` yang memenuhi adalah `12` atau `-12`.