Diketahui matriks C=[6 9 8 11] dan D=[10 13 16 15] Tentukan

C+D = [16 22; 24 26], D+C = [16 22; 24 26], D-C = [4 4; 8 4]. Kesimpulannya: Penjumlahan matriks bersifat komutatif (C+D = D+C).

Pembahasan

Diberikan matriks C=[6 9; 8 11] dan D=[10 13; 16 15]. Kita akan menghitung C+D, D+C, D-C, dan menyimpulkan sifat penjumlahan matriks.

a). C + D
Untuk menjumlahkan dua matriks, kita menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian:
C + D = [6+10  9+13]
        [8+16  11+15]

C + D = [16  22]
        [24  26]

b). D + C
Sama seperti penjumlahan C+D, kita jumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian:

D + C = [10+6  13+9]
        [16+8  15+11]

D + C = [16  22]
        [24  26]

c). D - C
Untuk mengurangkan dua matriks, kita mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian:

D - C = [10-6  13-9]
        [16-8  15-11]

D - C = [4  4]
        [8  4]

Kesimpulan dari jawaban a) dan b):
Dari hasil perhitungan C+D dan D+C, kita dapat melihat bahwa:
C + D = D + C

Ini menunjukkan bahwa operasi penjumlahan matriks bersifat komutatif. Artinya, urutan matriks yang dijumlahkan tidak mempengaruhi hasil penjumlahannya.