Diketahui matriks-matriks: A=(4 1 3 2), B=(2 -5 4), C=(2 3

A=E dan B=D

Pembahasan

Untuk menyatakan pasangan matriks yang sama, kita perlu membandingkan elemen-elemen pada posisi yang bersesuaian dari setiap matriks. Dua matriks dikatakan sama jika dan hanya jika keduanya memiliki ordo (ukuran) yang sama dan semua elemen yang terletak pada posisi yang bersesuaian adalah sama.

Mari kita analisis matriks-matriks yang diberikan:
A = (4  1  3  2)
B = (2 -5  4)
C = (2  3  1  4)
D = (2 -5  4)
E = (4  1  3  2)
F = (2  5 -4)

Kita perlu menentukan ordo (jumlah baris x jumlah kolom) dari setiap matriks:
*   Matriks A memiliki 1 baris dan 4 kolom, jadi ordonya 1x4.
*   Matriks B memiliki 1 baris dan 3 kolom, jadi ordonya 1x3.
*   Matriks C memiliki 1 baris dan 4 kolom, jadi ordonya 1x4.
*   Matriks D memiliki 1 baris dan 3 kolom, jadi ordonya 1x3.
*   Matriks E memiliki 1 baris dan 4 kolom, jadi ordonya 1x4.
*   Matriks F memiliki 1 baris dan 3 kolom, jadi ordonya 1x3.

Sekarang, kita cari pasangan matriks yang memiliki ordo yang sama dan elemen-elemen yang bersesuaian juga sama:

1.  Bandingkan matriks yang berordo 1x4:
A = (4  1  3  2)
C = (2  3  1  4)
E = (4  1  3  2)

*   Apakah A = C? Tidak, karena elemen-elemennya berbeda (misalnya, elemen pertama A adalah 4, sedangkan elemen pertama C adalah 2).
*   Apakah A = E? Ya, karena ordo keduanya 1x4 dan semua elemen yang bersesuaian sama (4=4, 1=1, 3=3, 2=2).
*   Apakah C = E? Tidak, karena elemen-elemennya berbeda.

Jadi, pasangan matriks yang sama dari kelompok ini adalah A = E.

2.  Bandingkan matriks yang berordo 1x3:
B = (2 -5  4)
D = (2 -5  4)
F = (2  5 -4)

*   Apakah B = D? Ya, karena ordo keduanya 1x3 dan semua elemen yang bersesuaian sama (2=2, -5=-5, 4=4).
*   Apakah B = F? Tidak, karena elemen ketiga B adalah 4, sedangkan elemen ketiga F adalah -4.
*   Apakah D = F? Tidak, karena elemen ketiga D adalah 4, sedangkan elemen ketiga F adalah -4.

Jadi, pasangan matriks yang sama dari kelompok ini adalah B = D.

Kesimpulan:
Pasangan matriks yang sama adalah A = E dan B = D.