Diketahui matriks-matriks berikut A=[3 -1 2 0] D=[3 -1 2]

Matriks A dan E ordonya sama (1x4). Matriks B dan D ordonya sama (1x3). Matriks baris adalah A, B, dan D. Tidak ada matriks persegi. Elemen a_(21), c_(32), dan f_(23) tidak terdefinisi berdasarkan penulisan soal.

Pembahasan

Diberikan matriks-matriks sebagai berikut:
A = [3  -1  2  0]
B = [3  -4  0]
C = [2  -3  0  1  -1  4]
D = [3  -1  2]
E = [-1  1  2  4]
F = [1  3  0  2  1  0  0  -1  1]

a. Manakah yang ordonya sama?
Ordo matriks ditentukan oleh jumlah baris dan jumlah kolom. Kita perlu memeriksa ordo dari setiap matriks:
Ordo A: 1 baris, 4 kolom -> 1x4
Ordo B: 1 baris, 3 kolom -> 1x3
Ordo C: 2 baris, 3 kolom -> 2x3
Ordo D: 1 baris, 3 kolom -> 1x3
Ordo E: 1 baris, 4 kolom -> 1x4
Ordo F: 2 baris, 3 kolom -> 2x3

Matriks yang memiliki ordo sama adalah: A dan E (keduanya 1x4), serta B, D, dan F (keduanya 1x3 untuk B dan D, dan 2x3 untuk F. Kesalahan dalam soal ini, matriks F seharusnya ditulis dengan ordo yang sama agar bisa dibandingkan. Mengasumsikan ada kesalahan penulisan pada soal asli dan mencoba menginterpretasikannya. Jika B dan D adalah matriks 1x3, maka B dan D ordonya sama. Jika C dan F adalah matriks 2x3, maka C dan F ordonya sama. Namun, berdasarkan format penulisan yang diberikan, B dan D memiliki ordo 1x3, sementara C dan F memiliki ordo yang berbeda secara dimensi kolom jika ditulis dalam satu baris. Jika kita menganggap penulisan baris per baris, maka B dan D memiliki ordo 1x3, dan C dan F memiliki ordo 2x3.

Jawaban yang lebih tepat dengan data yang diberikan: Ordo A = 1x4, Ordo B = 1x3, Ordo C = 2x3, Ordo D = 1x3, Ordo E = 1x4, Ordo F = 3x1 (jika dibaca kolom per kolom). Jadi, yang ordonya sama adalah A dan E (1x4), serta B dan D (1x3).

b. Manakah yang termasuk matriks baris?
Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris. Dari matriks yang diberikan:
A = [3  -1  2  0] (1 baris, 4 kolom)
B = [3  -4  0] (1 baris, 3 kolom)
D = [3  -1  2] (1 baris, 3 kolom)

Matriks baris adalah A, B, dan D.

c. Manakah yang termasuk matriks persegi?
Matriks persegi adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Dari matriks yang diberikan:
A (1x4), B (1x3), C (2x3), D (1x3), E (1x4), F (3x1 atau interpretasi lain tergantung penulisan).
Tidak ada matriks yang memiliki jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya. Jadi, tidak ada matriks persegi di antara matriks yang diberikan.

d. Tentukan elemen-elemen yang terletak pada:
1) a_(21): Elemen pada baris ke-2, kolom ke-1 dari matriks A. Matriks A hanya memiliki 1 baris, sehingga elemen a_(21) tidak terdefinisi.
2) c_(32): Elemen pada baris ke-3, kolom ke-2 dari matriks C. Matriks C hanya memiliki 2 baris, sehingga elemen c_(32) tidak terdefinisi.
3) f_(23): Elemen pada baris ke-2, kolom ke-3 dari matriks F. Jika kita menginterpretasikan F sebagai matriks kolom [1, 3, 0, 2, 1, 0, 0, -1, 1]^T yang memiliki 9 baris dan 1 kolom, maka elemen f_(23) tidak terdefinisi. Namun, jika F ditulis sebagai matriks 3x1 atau 1x3, itu akan berbeda. Mengasumsikan penulisan F yang membingungkan dan mencoba interpretasi paling mungkin: jika F adalah matriks 3x1, maka tidak ada elemen f_(23). Jika F adalah matriks 1x3, maka tidak ada elemen f_(23).

Asumsi revisi penulisan matriks C dan F untuk menjawab d:
Misalkan C = 
[2  -3  0]
[1  -1  4]

Dan F = 
[1  3  0]
[2  1  0]
[0 -1  1]

Maka:
1) a_(21): Matriks A = [3  -1  2  0]. Baris ke-2 tidak ada, jadi tidak terdefinisi.
2) c_(32): Matriks C (revisi) adalah 2x3. Baris ke-3 tidak ada, jadi tidak terdefinisi.
3) f_(23): Matriks F (revisi) adalah 3x3. Elemen pada baris ke-2, kolom ke-3 adalah 0.

Karena ketidakjelasan pada soal asli, jawaban bagian d bersifat interpretatif atau menyatakan tidak terdefinisi.