Diketahui matriks-matriks berikut. A=(4 -4 2 6), B=(0 -1 2

Determinan matriks D adalah 15.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi perkalian matriks antara matriks A dan B, kemudian mengurangkannya dengan matriks C untuk mendapatkan matriks D. Setelah mendapatkan matriks D, kita akan menghitung determinannya.

Langkah 1: Perkalian matriks A dan B
A = (4 -4 2 6)
B = (0 -1 2 1)

AB = 
(4*0 + (-4)*2   4*(-1) + (-4)*1)
(2*0 + 6*2      2*(-1) + 6*1)

AB = 
(0 - 8   -4 - 4)
(0 + 12  -2 + 6)

AB = 
(-8  -8)
(12   4)

Langkah 2: Mengurangkan matriks AB dengan matriks C untuk mendapatkan matriks D
C = (-14 -9 9 1)

D = AB - C

D = (-8 - (-14)   -8 - (-9))
(12 - 9           4 - 1)

D = (-8 + 14   -8 + 9)
(3            3)

D = (6  1)
(3  3)

Langkah 3: Menghitung determinan matriks D
Determinan D = (6*3) - (1*3)
Determinan D = 18 - 3
Determinan D = 15

Jadi, determinan matriks D adalah 15.