Diketahui matriks P=[2 1 -3 3 -1 2 0 4 5] . Determinan

Jika P adalah matriks 3x3 [[2, 1, -3], [3, -1, 2], [0, 4, 5]], maka determinannya adalah -77. Jika P adalah matriks 1x9, determinannya tidak terdefinisi.

Pembahasan

Matriks P diberikan sebagai P=[2 1 -3 3 -1 2 0 4 5]. Ini tampaknya merupakan representasi matriks baris atau kolom yang tidak standar, atau mungkin matriks 3x3 yang elemennya ditulis berurutan.

Asumsi 1: Matriks P adalah matriks 3x3 dengan elemen sebagai berikut:
P = [[2, 1, -3],
     [3, -1, 2],
     [0, 4, 5]]

Untuk mencari determinan matriks 3x3, kita dapat menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.
Menggunakan metode Sarrus:
Det(P) = 2((-1)(5) - (2)(4)) - 1((3)(5) - (2)(0)) + (-3)((3)(4) - (-1)(0))
Det(P) = 2(-5 - 8) - 1(15 - 0) - 3(12 - 0)
Det(P) = 2(-13) - 1(15) - 3(12)
Det(P) = -26 - 15 - 36
Det(P) = -77

Asumsi 2: Matriks P adalah matriks 1x9: P = [2 1 -3 3 -1 2 0 4 5]. Determinan hanya didefinisikan untuk matriks persegi (nxn). Oleh karena itu, jika ini adalah matriks 1x9, determinannya tidak terdefinisi.