Tentukan f'(c) untuk setiap fungsi yang

f'(c) = 3 / (2 * akar((2-c)^3))

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 3 / akar(2-x), kita perlu menggunakan aturan turunan rantai.

Pertama, ubah bentuk fungsi menjadi:
f(x) = 3 * (2-x)^(-1/2)

Selanjutnya, kita gunakan aturan turunan:
Jika f(x) = a * u^n, maka f'(x) = a * n * u^(n-1) * u

Dalam kasus ini:
a = 3
u = 2-x
n = -1/2
u' = -1

Maka, turunan pertama f'(x) adalah:
f'(x) = 3 * (-1/2) * (2-x)^(-1/2 - 1) * (-1)
f'(x) = -3/2 * (2-x)^(-3/2) * (-1)
f'(x) = 3/2 * (2-x)^(-3/2)

Atau bisa ditulis sebagai:
f'(x) = 3 / (2 * (2-x)^(3/2))
f'(x) = 3 / (2 * akar((2-x)^3))

Karena yang diminta adalah f'(c), maka kita substitusikan x dengan c:
f'(c) = 3 / (2 * akar((2-c)^3))