Diketahui loga=2 dan logb=4. Nilai dari

100.000

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma dan eksponen.

Diketahui:
loga = 2
logb = 4

Ini berarti:
a = 10^2
b = 10^4

Kita perlu mencari nilai dari (akar(a) * b^3) / (a^3 * akar(b)).

Mari kita ubah bentuk akar menjadi pangkat:
akar(a) = a^(1/2)
akar(b) = b^(1/2)

Substitusikan nilai a dan b:
akar(a) = (10^2)^(1/2) = 10^(2 * 1/2) = 10^1
b^3 = (10^4)^3 = 10^(4 * 3) = 10^12
a^3 = (10^2)^3 = 10^(2 * 3) = 10^6
akar(b) = (10^4)^(1/2) = 10^(4 * 1/2) = 10^2

Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
(10^1 * 10^12) / (10^6 * 10^2)

Gunakan sifat perkalian pangkat dengan basis yang sama (a^m * a^n = a^(m+n)):
10^(1 + 12) / 10^(6 + 2)
10^13 / 10^8

Gunakan sifat pembagian pangkat dengan basis yang sama (a^m / a^n = a^(m-n)):
10^(13 - 8)
10^5

Jadi, nilai dari (akar(a) * b^3) / (a^3 * akar(b)) adalah 10^5 atau 100.000.