Diketahui nilai x=0,3, mu=0,2 , dan sigma=3 . Tentukan

Nilai P(Z > z) adalah sekitar 0,4867.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai P(Z > z) ketika diketahui nilai x, mu (rata-rata), dan sigma (simpangan baku), kita perlu mengubah nilai x menjadi nilai z-score terlebih dahulu menggunakan rumus:

z = (x - mu) / sigma

Setelah mendapatkan nilai z-score, kita dapat mencari nilai P(Z > z) menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z).

Diketahui:
x = 0,3
mu (μ) = 0,2
sigma (σ) = 3

1.  **Hitung nilai z-score:**
z = (x - mu) / sigma
z = (0,3 - 0,2) / 3
z = 0,1 / 3
z ≈ 0,0333

2.  **Cari nilai P(Z > z) menggunakan tabel Z:**
    Kita perlu mencari nilai probabilitas untuk P(Z > 0,0333). Tabel Z biasanya memberikan nilai P(Z < z).
    Untuk mencari P(Z > z), kita gunakan rumus:
P(Z > z) = 1 - P(Z < z)

    Dari tabel distribusi normal standar:
P(Z < 0,03) ≈ 0,5120
P(Z < 0,04) ≈ 0,5160

    Kita dapat menginterpolasi untuk nilai z = 0,0333:
P(Z < 0,0333) ≈ P(Z < 0,03) + 0,33 * (P(Z < 0,04) - P(Z < 0,03))
P(Z < 0,0333) ≈ 0,5120 + 0,33 * (0,5160 - 0,5120)
P(Z < 0,0333) ≈ 0,5120 + 0,33 * 0,0040
P(Z < 0,0333) ≈ 0,5120 + 0,00132
P(Z < 0,0333) ≈ 0,51332

    Sekarang, hitung P(Z > z):
P(Z > 0,0333) = 1 - P(Z < 0,0333)
P(Z > 0,0333) ≈ 1 - 0,51332
P(Z > 0,0333) ≈ 0,48668

Jadi, nilai P(Z > z) adalah sekitar 0,4867 (dibulatkan hingga empat angka desimal).