Diketahui O titik pangkal, A(6, 4, 2), B(8, 6, 4), dan C(2,

OABC adalah jajargenjang karena vektor OA = vektor CB dan vektor OC = vektor AB.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa OABC adalah jajargenjang, kita perlu menunjukkan bahwa pasangan sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Kita dapat menggunakan vektor untuk membuktikannya.
Diketahui:
O (titik pangkal) = (0, 0, 0)
A = (6, 4, 2)
B = (8, 6, 4)
C = (2, 2, 2)

Kita akan mencari vektor-vektor yang membentuk sisi-sisi jajargenjang:
Vektor OA = A - O = (6-0, 4-0, 2-0) = (6, 4, 2)
Vektor OC = C - O = (2-0, 2-0, 2-0) = (2, 2, 2)
Vektor AB = B - A = (8-6, 6-4, 4-2) = (2, 2, 2)
Vektor CB = B - C = (8-2, 6-2, 4-2) = (6, 4, 2)

Sekarang, kita bandingkan vektor-vektor tersebut:
1. Vektor OA = (6, 4, 2) dan Vektor CB = (6, 4, 2). Karena vektor OA = vektor CB, maka sisi OA sejajar dan sama panjang dengan sisi CB.
2. Vektor OC = (2, 2, 2) dan Vektor AB = (2, 2, 2). Karena vektor OC = vektor AB, maka sisi OC sejajar dan sama panjang dengan sisi AB.

Karena kedua pasangan sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang (OA // CB dan OC // AB), maka terbukti bahwa OABC adalah suatu jajargenjang.