Diketahui P = {0, 2, 4} . Banyak himpunan hagian dari

Banyak himpunan bagian dari P adalah 8.

Pembahasan

Himpunan P diberikan sebagai P = {0, 2, 4}.

Untuk menentukan banyak himpunan bagian (atau subset) dari sebuah himpunan, kita perlu menghitung jumlah semua kemungkinan himpunan bagian, termasuk himpunan kosong dan himpunan itu sendiri.

Jika sebuah himpunan memiliki n elemen, maka jumlah himpunan bagiannya adalah 2^n.

Dalam kasus ini, himpunan P memiliki 3 elemen (yaitu 0, 2, dan 4).
Jadi, n = 3.

Banyak himpunan bagian dari himpunan P adalah 2^3.
2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.

Himpunan-himpunan bagian dari P adalah:
- Himpunan kosong: {}
- Himpunan dengan satu elemen: {0}, {2}, {4}
- Himpunan dengan dua elemen: {0, 2}, {0, 4}, {2, 4}
- Himpunan dengan tiga elemen: {0, 2, 4}

Total ada 1 + 3 + 3 + 1 = 8 himpunan bagian.

Jadi, banyak himpunan bagian dari himpunan P adalah 8.