Diketahui P= {5,7,11,13} dan Q = {y|30 <y- 40, y e bilangan

Daerah hasil relasi R adalah {33, 35, 39}.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah hasil relasi R, kita perlu mengidentifikasi anggota himpunan Q terlebih dahulu. Himpunan Q terdiri dari bilangan ganjil y yang memenuhi 30 < y < 40. Maka, Q = {31, 33, 35, 37, 39}. Relasi R dari P ke Q adalah 'x faktor prima dari y'. Mari kita analisis setiap anggota P:

- Jika x = 5: Faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7. Maka, 5 berelasi dengan 35.
- Jika x = 7: Faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7. Maka, 7 berelasi dengan 35.
- Jika x = 11: Tidak ada anggota Q yang memiliki 11 sebagai faktor prima.
- Jika x = 13: Tidak ada anggota Q yang memiliki 13 sebagai faktor prima.

Jadi, pasangan berurutan dalam relasi R adalah {(5, 35), (7, 35)}. Daerah hasil relasi R adalah himpunan semua anggota Q yang berelasi dengan anggota P, yaitu {35}.

Namun, jika kita meninjau pilihan jawaban yang diberikan, tampaknya ada interpretasi lain dari soal atau pilihan jawaban yang kurang tepat. Mari kita coba interpretasi lain:

Relasi R dari himpunan P ke himpunan Q adalah X faktor prima dari y.

P = {5, 7, 11, 13}
Q = {y | 30 < y < 40, y adalah bilangan ganjil} = {31, 33, 35, 37, 39}

Kita perlu mencari pasangan (x, y) di mana x ∈ P, y ∈ Q, dan x adalah faktor prima dari y.

Mari kita cek setiap anggota Q:
- y = 31: Faktor prima dari 31 adalah 31. Tidak ada di P.
- y = 33: Faktor prima dari 33 adalah 3 dan 11. 11 ada di P. Jadi, (11, 33) adalah pasangan.
- y = 35: Faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7. 5 dan 7 ada di P. Jadi, (5, 35) dan (7, 35) adalah pasangan.
- y = 37: Faktor prima dari 37 adalah 37. Tidak ada di P.
- y = 39: Faktor prima dari 39 adalah 3 dan 13. 13 ada di P. Jadi, (13, 39) adalah pasangan.

Pasangan berurutan dalam relasi R adalah {(11, 33), (5, 35), (7, 35), (13, 39)}.

Daerah hasil (range) dari relasi R adalah himpunan elemen kedua dari pasangan berurutan tersebut, yaitu {33, 35, 39}.

Jika kita lihat pilihan yang diberikan:
 a. {31,35,37,39}
 b. {31,33,35,37}
 c. {33,35,37}
 d. {33,35,39}

Pilihan yang paling sesuai adalah d. {33,35,39}.