Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathHimpunan
Diketahui P = {faktor dari 12} dan Q = {bilangan prima
Pertanyaan
Diketahui P = {faktor dari 12} dan Q = {bilangan prima antara 10 dan 15}. Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah....
Solusi
Verified
Banyak pemetaan yang mungkin dari P ke Q adalah 64.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan himpunan P dan Q terlebih dahulu, kemudian menghitung banyak pemetaan yang mungkin dari P ke Q. 1. **Menentukan Himpunan P:** P = {faktor dari 12} Faktor dari 12 adalah bilangan yang dapat membagi habis 12. Faktor dari 12 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Jadi, P = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Jumlah elemen himpunan P, dinotasikan sebagai |P|, adalah 6. 2. **Menentukan Himpunan Q:** Q = {bilangan prima antara 10 dan 15} Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan di antara 10 dan 15 adalah: 11, 12, 13, 14. Dari bilangan-bilangan tersebut, yang merupakan bilangan prima adalah 11 dan 13. Jadi, Q = {11, 13}. Jumlah elemen himpunan Q, dinotasikan sebagai |Q|, adalah 2. 3. **Menghitung Banyak Pemetaan yang Mungkin dari P ke Q:** Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B dirumuskan sebagai |B|^|A|. Dalam kasus ini, kita mencari banyak pemetaan dari P ke Q. Banyak pemetaan = |Q|^|P| Banyak pemetaan = 2^6 Banyak pemetaan = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64. Jadi, banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 64.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Relasi Dan Fungsi
Section: Pemetaan Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?