Sebuah partikel dipindahkan dari titik A(4, 3, 3) ke titik

Besar usaha yang dilakukan adalah 5 Joule.

Pembahasan

Usaha (W) yang dilakukan oleh suatu gaya (F) untuk memindahkan partikel dari titik A ke titik B dihitung menggunakan rumus perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dan vektor perpindahan. 

Pertama, kita tentukan vektor perpindahan ("\vec{r}") dari titik A ke titik B:
Titik A = (4, 3, 3)
Titik B = (2, 4, 0)
\vec{r} = B - A = (2-4, 4-3, 0-3) = (-2, 1, -3)
Vektor perpindahan dalam notasi i, j, k adalah \vec{r} = -2i + j - 3k.

Gaya yang bekerja pada partikel adalah \vec{F} = 3i + 2j - 3k.

Usaha (W) dihitung dengan rumus:
W = \vec{F} \cdot \vec{r}
W = (3i + 2j - 3k) \cdot (-2i + j - 3k)
W = (3)(-2) + (2)(1) + (-3)(-3)
W = -6 + 2 + 9
W = 5

Besar usaha yang dilakukan adalah 5 Joule.