Diketahui: P={x | 3<x<15, x bilangan prima} Q={y |

16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan anggota himpunan P dan Q terlebih dahulu, lalu mencari banyak fungsi yang mungkin dari P ke Q.

Diketahui:
*   $P = \{x \mid 3 < x < 15, x \text{ bilangan prima}\}$
*   $Q = \{y \mid 1 < y^2 < 16, y \text{ bilangan cacah}\}$

Langkah 1: Tentukan anggota himpunan P.
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima antara 3 dan 15 adalah 5, 7, 11, 13.
Jadi, $P = \{5, 7, 11, 13\}$.
Banyak anggota himpunan P adalah $|P| = 4$.

Langkah 2: Tentukan anggota himpunan Q.
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat non-negatif: {0, 1, 2, 3, ...}.
Kita perlu mencari bilangan cacah y sehingga $1 < y^2 < 16$.
*   Jika y = 0, $y^2 = 0$. (Tidak memenuhi $1 < y^2$)
*   Jika y = 1, $y^2 = 1$. (Tidak memenuhi $1 < y^2$)
*   Jika y = 2, $y^2 = 4$. (Memenuhi $1 < 4 < 16$)
*   Jika y = 3, $y^2 = 9$. (Memenuhi $1 < 9 < 16$)
*   Jika y = 4, $y^2 = 16$. (Tidak memenuhi $y^2 < 16$)
Jadi, $Q = \{2, 3\}$.
Banyak anggota himpunan Q adalah $|Q| = 2$.

Langkah 3: Hitung banyak fungsi yang mungkin dari P ke Q.
Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q diberikan oleh rumus $|Q|^{|P|}$.
Banyak fungsi = $|Q|^{|P|} = 2^4 = 16$.

Jadi, banyak semua fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 16.