Kelas 12Kelas 11mathKalkulus Diferensial
Tentukan nilai lim _(x -> (pi)/(4)) (sin x)/(3 tan x) !
Pertanyaan
Tentukan nilai dari \(\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\sin x}{3 \tan x}\) !
Solusi
Verified
\(\frac{\sqrt{2}}{6}\)
Pembahasan
Untuk menentukan nilai limit dari \(\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\sin x}{3 \tan x}\), kita dapat langsung mensubstitusikan nilai x = \(\frac{\pi}{4}\) karena fungsi tersebut terdefinisi pada nilai tersebut. Substitusikan x = \(\frac{\pi}{4}\) ke dalam fungsi: \(\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\tan(\frac{\pi}{4}) = 1\) Maka, \(\frac{\sin x}{3 \tan x} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{3 \times 1} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{3} = \frac{\sqrt{2}}{2 \times 3} = \frac{\sqrt{2}}{6}\) Jadi, nilai dari \(\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\sin x}{3 \tan x} = \frac{\sqrt{2}}{6}\).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi Trigonometri
Section: Limit Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?