Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar.

$1/5$

Pembahasan

Untuk mencari peluang 3 perempuan duduk berdampingan dari 6 anak (3 laki-laki dan 3 perempuan) yang duduk berjajar, kita dapat menggunakan konsep permutasi.
Total cara 6 anak duduk berjajar adalah permutasi dari 6 objek, yaitu $6! = 720$ cara.
Sekarang, kita anggap 3 perempuan sebagai satu unit atau blok. Sehingga kita memiliki 3 laki-laki dan 1 unit perempuan, yang berarti ada 4 objek yang akan diatur. Jumlah cara mengatur 4 objek ini adalah $4! = 24$ cara.
Di dalam unit perempuan, 3 perempuan tersebut dapat diatur dalam $3! = 6$ cara.
Jadi, jumlah cara agar 3 perempuan duduk berdampingan adalah $4! \times 3! = 24 \times 6 = 144$ cara.
Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah perbandingan antara jumlah cara 3 perempuan duduk berdampingan dengan total cara 6 anak duduk berjajar.
Peluang = (Jumlah cara 3 perempuan duduk berdampingan) / (Total cara 6 anak duduk berjajar)
Peluang = $144 / 720$.
Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar. Keduanya bisa dibagi 144.
$144 / 144 = 1$
$720 / 144 = 5$
Jadi, peluangnya adalah $1/5$.

Perhitungan:
Total susunan 6 anak = $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$.
Anggap 3 perempuan sebagai satu kesatuan (P1 P2 P3). Maka kita punya 3 laki-laki (L1, L2, L3) dan 1 kesatuan perempuan (K).
Total objek yang diatur = 4 (L1, L2, L3, K).
Jumlah susunan dari 4 objek ini = $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.
Di dalam kesatuan perempuan, 3 perempuan dapat diatur dalam $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ cara.
Jumlah susunan di mana 3 perempuan duduk berdampingan = $4! \times 3! = 24 \times 6 = 144$.
Peluang = (Jumlah susunan 3 perempuan berdampingan) / (Total susunan)
Peluang = $144 / 720 = 1/5$.