Hasil survei yang dilakukan terhadap 50 mahasiswa Jakarta

a. 4, b. 8, c. 5

Pembahasan

Diketahui:
Jumlah total mahasiswa = 50
Jumlah mahasiswa yang membaca Swa (S) = 20
Jumlah mahasiswa yang membaca Tempo (T) = 24
Jumlah mahasiswa yang membaca Gatra (G) = 29
Jumlah mahasiswa yang membaca Swa dan Tempo (S ∩ T) = 13
Jumlah mahasiswa yang membaca Gatra dan Tempo (G ∩ T) = 9
Jumlah mahasiswa yang membaca Gatra dan Swa (G ∩ S) = 11
Jumlah mahasiswa yang membaca ketiganya (S ∩ T ∩ G) = 6

a. Banyak mahasiswa yang tidak membaca ketiganya:
Kita gunakan prinsip inklusi-eksklusi untuk mencari jumlah mahasiswa yang membaca setidaknya satu majalah:
$|S \cup T \cup G| = |S| + |T| + |G| - |S \cap T| - |G \cap T| - |G \cap S| + |S \cap T \cap G|$
$|S \cup T \cup G| = 20 + 24 + 29 - 13 - 9 - 11 + 6$
$|S \cup T \cup G| = 73 - 33 + 6$
$|S \cup T \cup G| = 40 + 6 = 46$

Jumlah mahasiswa yang tidak membaca ketiganya adalah jumlah total mahasiswa dikurangi jumlah mahasiswa yang membaca setidaknya satu majalah:
Tidak membaca ketiganya = Total mahasiswa - $|S \cup T \cup G|$
Tidak membaca ketiganya = 50 - 46 = 4.

b. Banyak mahasiswa yang hanya membaca Tempo:
Untuk mencari yang hanya membaca Tempo, kita kurangi jumlah pembaca Tempo dengan irisan-irisan yang ada:
$|T \text{ saja}| = |T| - |S \cap T \text{ saja}| - |G 
cap T \text{ saja}| - |S 
cap T 
cap G|$
Kita perlu mencari dulu yang membaca S dan T saja, G dan T saja.
$|S \cap T \text{ saja}| = |S 
cap T| - |S 
cap T 
cap G| = 13 - 6 = 7$
$|G 
cap T \text{ saja}| = |G 
cap T| - |S 
cap T 
cap G| = 9 - 6 = 3$
$|G 
cap S \text{ saja}| = |G 
cap S| - |S 
cap T 
cap G| = 11 - 6 = 5$

$|T \text{ saja}| = |T| - (|S 
cap T \text{ saja}| + |G 
cap T \text{ saja}| + |S 
cap T 
cap G|)$
$|T \text{ saja}| = 24 - (7 + 3 + 6) = 24 - 16 = 8$.

c. Banyak mahasiswa yang membaca Swa dan Gatra, tetapi tidak membaca Tempo:
Ini adalah jumlah mahasiswa yang membaca Swa dan Gatra saja.
$|S 
cap G \text{ saja}| = |S 
cap G| - |S 
cap T 
cap G|$
$|S 
cap G \text{ saja}| = 11 - 6 = 5$.

Jawaban:
a. Banyak mahasiswa yang tidak membaca ketiganya adalah 4 orang.
b. Banyak mahasiswa yang hanya membaca Tempo adalah 8 orang.
c. Banyak mahasiswa yang membaca Swa dan Gatra, tetapi tidak membaca Tempo adalah 5 orang.