Diketahui perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu

Lebar 4 cm, tinggi 6 cm, HD 4 cm, FG 10 cm, EH 6 cm, AC sqrt(116) cm, CF sqrt(136) cm, DF sqrt(152) cm.

Pembahasan

Untuk menentukan dimensi balok dan panjang diagonalnya, kita dapat menggunakan perbandingan yang diberikan dan panjang balok yang diketahui.

a. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi adalah 5:2:3. Jika panjang balok adalah 10 cm, maka lebar balok adalah (2/5) * 10 cm = 4 cm, dan tinggi balok adalah (3/5) * 10 cm = 6 cm.
b. Panjang HD adalah sama dengan lebar balok, yaitu 4 cm.
c. Panjang FG adalah sama dengan panjang balok, yaitu 10 cm.
d. Panjang EH adalah sama dengan tinggi balok, yaitu 6 cm.
e. Panjang AC adalah diagonal alas balok. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC, AC = sqrt(panjang^2 + lebar^2) = sqrt(10^2 + 4^2) = sqrt(100 + 16) = sqrt(116) cm.
f. Panjang CF adalah diagonal sisi samping balok. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku CDH, CF = sqrt(panjang^2 + tinggi^2) = sqrt(10^2 + 6^2) = sqrt(100 + 36) = sqrt(136) cm.
g. Panjang DF adalah diagonal ruang balok. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku DHF, DF = sqrt(panjang^2 + lebar^2 + tinggi^2) = sqrt(10^2 + 4^2 + 6^2) = sqrt(100 + 16 + 36) = sqrt(152) cm.