Himpunan penyelesaian dari : (3a-1)/(4) - (4a-1)/(5)< -1

a > 19

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (3a-1)/(4) - (4a-1)/(5) < -1, kita perlu menyederhanakan kedua sisi pertidaksamaan.

Langkah 1: Samakan penyebut kedua pecahan.
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 5 adalah 20.

(5 * (3a-1))/(5 * 4) - (4 * (4a-1))/(4 * 5) < -1
(15a - 5)/20 - (16a - 4)/20 < -1

Langkah 2: Gabungkan pecahan.
(15a - 5 - (16a - 4))/20 < -1
(15a - 5 - 16a + 4)/20 < -1
(-a - 1)/20 < -1

Langkah 3: Kalikan kedua sisi dengan 20.
-a - 1 < -20

Langkah 4: Tambahkan 1 ke kedua sisi.
-a < -20 + 1
-a < -19

Langkah 5: Kalikan kedua sisi dengan -1 dan balikkan arah pertidaksamaan.
a > 19

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah a > 19.