Diketahui pernyataan berikut P=7 adalah bilangan ganjil Q=7

a. Jika 7 adalah bilangan ganjil, maka 7 adalah bilangan prima. b. 7 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 7 adalah bilangan prima.

Pembahasan

Diberikan pernyataan:
P = 7 adalah bilangan ganjil
Q = 7 adalah bilangan prima

a. Pernyataan majemuk $p \implies q$ (jika p maka q):
Jika 7 adalah bilangan ganjil, maka 7 adalah bilangan prima.

b. Pernyataan majemuk $q \iff q$ (q jika dan hanya jika q):
7 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 7 adalah bilangan prima.

Penjelasan:
Untuk bagian a, kita menghubungkan kedua pernyataan dengan implikasi 'jika... maka...'. Pernyataan P (7 adalah bilangan ganjil) bernilai benar. Pernyataan Q (7 adalah bilangan prima) bernilai benar. Dalam logika, implikasi 'Benar $\implies$ Benar' adalah Benar.

Untuk bagian b, kita menghubungkan pernyataan Q dengan dirinya sendiri menggunakan biimplikasi 'jika dan hanya jika'. Pernyataan $q \iff q$ selalu bernilai benar, karena pernyataan tersebut menyatakan bahwa suatu pernyataan ekuivalen dengan dirinya sendiri.