Diketahui pernyataan p dan q masing-masing bernilai benar.

Implikasi yang tidak benar adalah p ⇒ ¬q.

Pembahasan

Diberikan pernyataan $p$ bernilai benar (B) dan pernyataan $q$ bernilai benar (B).
Kita perlu mencari implikasi yang tidak benar. Implikasi ($p \implies q$) bernilai salah hanya jika pernyataan $p$ benar dan pernyataan $q$ salah. Dalam semua kasus lain, implikasi bernilai benar.

Mari kita analisis beberapa kemungkinan implikasi:

1. $p \implies q$: Benar $\implies$ Benar = Benar
2. $q \implies p$: Benar $\implies$ Benar = Benar
3. $\neg p \implies q$: Salah $\implies$ Benar = Benar
4. $p \implies \neg q$: Benar $\implies$ Salah = Salah
5. $\neg q \implies \neg p$: Salah $\implies$ Salah = Benar

Implikasi yang tidak benar adalah yang bernilai salah. Berdasarkan analisis di atas, implikasi yang bernilai salah adalah $p \implies \neg q$ (karena benar mengimplikasikan salah).

Contoh:
$p$: Saya lulus SMA (Benar)
$q$: Saya mengikuti UMPTN (Benar)

Implikasi $p \implies \neg q$ berarti: "Jika saya lulus SMA, maka saya tidak mengikuti UMPTN." Karena saya lulus SMA (Benar) dan saya mengikuti UMPTN (Benar), maka pernyataan "saya tidak mengikuti UMPTN" adalah Salah. Jadi, Benar $\implies$ Salah, yang menghasilkan nilai implikasi Salah (Tidak Benar).