Persamaan garis singgung kurva f(x)=4 x^2+3x-1 yang melalui

$y = 11x - 5$

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva $f(x) = 4x^2 + 3x - 1$ yang melalui titik (1, 6), kita perlu mencari gradien garis singgung di titik tersebut. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi $f(x)$.
Langkah 1: Cari turunan pertama dari $f(x)$.
$f'(x) = d/dx (4x^2 + 3x - 1)$
$f'(x) = 8x + 3$

Langkah 2: Hitung gradien (m) di titik $x = 1$.
$m = f'(1) = 8(1) + 3$
$m = 8 + 3$
$m = 11$

Langkah 3: Gunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1), dengan titik (x1, y1) = (1, 6) dan gradien m = 11.
$y - 6 = 11(x - 1)$
$y - 6 = 11x - 11$
$y = 11x - 11 + 6$
$y = 11x - 5$

Jadi, persamaan garis singgung kurva $f(x) = 4x^2 + 3x - 1$ yang melalui titik (1, 6) adalah $y = 11x - 5$.