Dengan menggunakan definisi turunan f''(x)=lim h -> 0

f'(x) = 6x - 2

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari \(f(x) = 3x^2 - 2x\) menggunakan definisi turunan \(f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\):

1. Tentukan \(f(x+h)\):
   \(f(x+h) = 3(x+h)^2 - 2(x+h)\)
   \(f(x+h) = 3(x^2 + 2xh + h^2) - 2x - 2h\)
   \(f(x+h) = 3x^2 + 6xh + 3h^2 - 2x - 2h\)

2. Hitung \(f(x+h) - f(x)\):
   \(f(x+h) - f(x) = (3x^2 + 6xh + 3h^2 - 2x - 2h) - (3x^2 - 2x)\)
   \(f(x+h) - f(x) = 3x^2 + 6xh + 3h^2 - 2x - 2h - 3x^2 + 2x\)
   \(f(x+h) - f(x) = 6xh + 3h^2 - 2h\)

3. Bagi dengan h:
   \(\frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \frac{6xh + 3h^2 - 2h}{h}\)
   \(\frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \frac{h(6x + 3h - 2)}{h}\)
   \(\frac{f(x+h) - f(x)}{h} = 6x + 3h - 2\)

4. Ambil limit ketika h mendekati 0:
   \(f'(x) = \lim_{h \to 0} (6x + 3h - 2)\)
   \(f'(x) = 6x + 3(0) - 2\)
   \(f'(x) = 6x - 2\)

Jadi, hasil turunan dari \(f(x) = 3x^2 - 2x\) adalah \(f'(x) = 6x - 2\).