Diketahui persamaan (akar(a)+akar(b))/(akar(a)-akar(b))=3 .

Nilai a adalah 8/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan aljabar untuk mencari nilai a. Kita diberikan dua persamaan:
1. (akar(a)+akar(b))/(akar(a)-akar(b))=3
2. a = b + 2

Mari kita sederhanakan persamaan pertama:
 akar(a) + akar(b) = 3 * (akar(a) - akar(b))
 akar(a) + akar(b) = 3*akar(a) - 3*akar(b)
Pindahkan semua suku yang mengandung akar(a) ke satu sisi dan suku yang mengandung akar(b) ke sisi lain:
 akar(b) + 3*akar(b) = 3*akar(a) - akar(a)
 4*akar(b) = 2*akar(a)
 Bagi kedua sisi dengan 2:
 2*akar(b) = akar(a)

Sekarang, kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar:
 (2*akar(b))^2 = (akar(a))^2
 4*b = a

Kita sekarang memiliki dua ekspresi untuk a:
a = 4b
a = b + 2

Karena kedua ekspresi sama dengan a, kita bisa menyamakannya:
4b = b + 2
Kurangkan b dari kedua sisi:
3b = 2
b = 2/3

Sekarang kita bisa mencari nilai a menggunakan salah satu persamaan. Mari gunakan a = b + 2:
a = (2/3) + 2
a = 2/3 + 6/3
a = 8/3

Mari kita verifikasi dengan menggunakan a = 4b:
a = 4 * (2/3) = 8/3.

Jadi, nilai a adalah 8/3.