Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 7Kelas 9mathHimpunan

Diketahui himpunan-himpunan berikut: A = { x | x faktor

Pertanyaan

Diketahui himpunan-himpunan berikut: A = { x | x faktor dari 30}, B = { x | x <= 12, x e bilangan cacah genap}, C = {x | x < 15, x e bilangan prima}. Dari himpunan di alas, tentukan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya! a. A n B n C b. A n B u C c. A - (B n C) d. (A u B) - C

Solusi

Verified

a. {2}, b. {2, 3, 5, 6, 10}, c. {1, 3, 5, 6, 10, 15, 30}, d. {0, 1, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 30}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mendaftar anggota dari setiap himpunan terlebih dahulu: A = { x | x faktor dari 30} = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} B = { x | x <= 12, x e bilangan cacah genap} = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} C = {x | x < 15, x e bilangan prima} = {2, 3, 5, 7, 11, 13} Selanjutnya, kita tentukan himpunan-himpunan yang diminta: a. A ∩ B ∩ C Ini adalah irisan dari ketiga himpunan, yaitu anggota yang ada di A, B, dan C. Anggota yang sama di A, B, dan C adalah 2. Jadi, A ∩ B ∩ C = {2} b. A ∩ (B ∪ C) Pertama, kita cari gabungan B dan C (B ∪ C): B ∪ C = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} ∪ {2, 3, 5, 7, 11, 13} = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13} Kemudian, kita cari irisan A dengan hasil gabungan tersebut: A ∩ (B ∪ C) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} ∩ {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13} Anggota yang sama adalah 2, 3, 5, 6, 10. Jadi, A ∩ (B ∪ C) = {2, 3, 5, 6, 10} c. A - (B ∩ C) Pertama, kita cari irisan B dan C (B ∩ C): B ∩ C = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} ∩ {2, 3, 5, 7, 11, 13} = {2} Kemudian, kita kurangkan A dengan hasil irisan tersebut: A - (B ∩ C) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} - {2} Ini berarti anggota A yang tidak ada di {2}. Jadi, A - (B ∩ C) = {1, 3, 5, 6, 10, 15, 30} d. (A ∪ B) - C Pertama, kita cari gabungan A dan B (A ∪ B): A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} ∪ {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 30} Kemudian, kita kurangkan hasil gabungan tersebut dengan C: (A ∪ B) - C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 30} - {2, 3, 5, 7, 11, 13} Ini berarti anggota (A ∪ B) yang tidak ada di C. Jadi, (A ∪ B) - C = {0, 1, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 30}

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Himpunan
Section: Irisan Dan Gabungan Himpunan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...