Diketahui persegi EFGH memiliki diagonal EG dan FH yang

Pernyataan yang benar adalah OF = OG.

Pembahasan

Diketahui persegi EFGH dengan diagonal EG dan FH yang berpotongan di titik O.

Dalam sebuah persegi, berlaku sifat-sifat berikut:
1. Semua sisi sama panjang.
2. Semua sudut adalah sudut siku-siku (90 derajat).
3. Diagonal-diagonalnya sama panjang.
4. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
5. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus.

Mari kita analisis pilihan yang diberikan:

a. EO = FG:
EO adalah setengah dari diagonal EG. FG adalah sisi persegi. Dalam persegi, setengah diagonal tidak sama dengan panjang sisi (kecuali dalam kasus degeneratif). Jadi, pernyataan ini salah.

b. EH = EG:
EH adalah sisi persegi. EG adalah diagonal persegi. Dalam persegi, diagonal selalu lebih panjang dari sisinya. Jadi, pernyataan ini salah.

c. OF = OG:
FH adalah diagonal persegi. O adalah titik potong kedua diagonal. Sifat diagonal persegi adalah saling membagi dua sama panjang. Ini berarti FH dibagi dua sama panjang oleh O, sehingga FO = OH. Demikian pula, EG dibagi dua sama panjang oleh O, sehingga EO = OG. Pilihan c menyatakan OF = OG. Karena O adalah titik potong diagonal, OF adalah setengah dari diagonal FH dan OG adalah setengah dari diagonal EG. Karena diagonal persegi sama panjang (FH = EG), maka setengah dari diagonal juga sama panjang. Jadi, OF = OH = EO = OG. Oleh karena itu, OF = OG adalah benar.

d. FH = EF:
FH adalah diagonal persegi. EF adalah sisi persegi. Diagonal lebih panjang dari sisi. Jadi, pernyataan ini salah.

Kesimpulan: Pernyataan yang benar adalah OF = OG.