Diketahui PQ adalah busur pada suatu lingkaran.

45°

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan hubungan antara panjang busur, keliling lingkaran, dan sudut pusat.

Diketahui:
Perbandingan panjang busur PQ dengan keliling lingkaran adalah 1 : 8.

Ini berarti:
Panjang Busur PQ / Keliling Lingkaran = 1 / 8

Kita tahu bahwa:
Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) * Keliling Lingkaran

Dengan mengatur ulang rumus ini, kita bisa mendapatkan:
Panjang Busur / Keliling Lingkaran = Sudut Pusat / 360°

Karena perbandingannya adalah 1:8, kita dapat menyamakan kedua perbandingan tersebut:

Sudut Pusat PQ / 360° = 1 / 8

Untuk mencari besar sudut pusat PQ, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan 360°:

Sudut Pusat PQ = (1 / 8) * 360°

Sudut Pusat PQ = 360° / 8

Sudut Pusat PQ = 45°

Jadi, besar sudut pusat di depan busur PQ adalah 45 derajat.

Jawaban Ringkas:
Besar sudut pusat di depan busur PQ adalah 45°.