Diketahui rasio luas permukaan dua kubus adalah 25 : 4.

a. 5:2, b. 125:8

Pembahasan

Diketahui rasio luas permukaan dua kubus adalah 25 : 4.
Luas permukaan kubus dihitung dengan rumus 6s², dimana s adalah panjang rusuk.
Misalkan luas permukaan kubus pertama adalah L1 dan kubus kedua adalah L2.
L1 / L2 = (6s1²) / (6s2²) = s1² / s2²

Kita diberikan L1 / L2 = 25 / 4.
Maka, s1² / s2² = 25 / 4.

a. Mencari rasio rusuk kedua kubus:
Untuk mencari rasio rusuk, kita ambil akar kuadrat dari rasio luas permukaan.
(s1 / s2)² = 25 / 4
s1 / s2 = √(25 / 4)
s1 / s2 = 5 / 2

Rasio rusuk kedua kubus adalah 5 : 2.

b. Mencari rasio volume kedua kubus:
Volume kubus dihitung dengan rumus s³.
Misalkan volume kubus pertama adalah V1 dan kubus kedua adalah V2.
V1 / V2 = s1³ / s2³ = (s1 / s2)³

Kita sudah mengetahui rasio rusuk (s1 / s2) = 5 / 2.
Maka, V1 / V2 = (5 / 2)³
V1 / V2 = 5³ / 2³
V1 / V2 = 125 / 8

Rasio volume kedua kubus adalah 125 : 8.