Diketahui rata-rata nilai ulangan Matematika 9 siswa adalah

Nilai ulangan siswa tertinggi adalah 75.

Pembahasan

Diketahui rata-rata nilai ulangan Matematika 9 siswa adalah 69.
Jumlah total nilai kesembilan siswa adalah: 9 siswa * 69 = 621.

Dari kesembilan siswa tersebut:
- Satu siswa memperoleh nilai tertinggi (katakanlah T).
- Dua siswa memperoleh nilai terendah (katakanlah R).
- Sisanya (9 - 1 - 2 = 6 siswa) memperoleh nilai yang sama (katakanlah S).

Diketahui selisih antara nilai tertinggi dan terendah adalah 12. Jadi, T - R = 12, atau T = R + 12.

Modus nilai ulangan siswa adalah 70. Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Karena hanya ada satu nilai tertinggi, dua nilai terendah, dan enam nilai sama lainnya, maka modus pasti adalah nilai yang diperoleh oleh keenam siswa tersebut atau salah satu dari nilai tertinggi/terendah jika frekuensinya lebih tinggi.

Karena modus adalah 70, maka nilai yang diperoleh oleh keenam siswa tersebut adalah 70. Jadi, S = 70.

Sekarang kita bisa menuliskan jumlah total nilai:
T + 2R + 6S = 621

Gantikan S dengan 70:
T + 2R + 6(70) = 621
T + 2R + 420 = 621
T + 2R = 621 - 420
T + 2R = 201

Kita juga memiliki persamaan T = R + 12.
Gantikan T dalam persamaan T + 2R = 201:
(R + 12) + 2R = 201
3R + 12 = 201
3R = 201 - 12
3R = 189
R = 189 / 3
R = 63

Sekarang kita dapat menemukan nilai tertinggi (T) menggunakan T = R + 12:
T = 63 + 12
T = 75

Jadi, nilai ulangan siswa tertinggi adalah 75.