Tentukan nilai cosinus dari sudut yang terbentuk antara

4/21

Pembahasan

Untuk menentukan nilai kosinus sudut antara dua vektor, kita dapat menggunakan rumus:
cos θ = (a . b) / (|a| * |b|)
Dimana a . b adalah hasil perkalian titik kedua vektor, |a| adalah panjang vektor a, dan |b| adalah panjang vektor b.

Diketahui vektor a=(2, -1, 2) dan b=(-3, 2, 6).

1. Hitung hasil perkalian titik (a . b):
a . b = (2 * -3) + (-1 * 2) + (2 * 6) = -6 - 2 + 12 = 4

2. Hitung panjang vektor a (|a|):
|a| = sqrt(2² + (-1)² + 2²) = sqrt(4 + 1 + 4) = sqrt(9) = 3

3. Hitung panjang vektor b (|b|):
|b| = sqrt((-3)² + 2² + 6²) = sqrt(9 + 4 + 36) = sqrt(49) = 7

4. Hitung nilai kosinus sudut θ:
cos θ = 4 / (3 * 7) = 4 / 21

Jadi, nilai kosinus dari sudut yang terbentuk antara vektor a dan b adalah 4/21.