Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan

Panjang diagonalnya adalah 4√15 meter.

Pembahasan

Diketahui sebuah bidang tanah berbentuk persegi panjang dengan:
- Luas (A) = 72 m²
- Panjang (p) = 3 kali Lebar (l), atau p = 3l

Kita perlu mencari panjang diagonal (d) bidang tanah tersebut.

Langkah-langkah:
1. Cari ukuran panjang dan lebar tanah:
   - Kita tahu A = p * l
   - Substitusikan p = 3l ke dalam rumus luas: A = (3l) * l = 3l²
   - Masukkan nilai luas: 72 = 3l²
   - Bagi kedua sisi dengan 3: l² = 72 / 3 = 24
   - Akar kuadratkan kedua sisi untuk mendapatkan l: l = √24 = √(4 * 6) = 2√6 meter.
   - Sekarang cari panjangnya: p = 3l = 3 * (2√6) = 6√6 meter.

2. Hitung panjang diagonal menggunakan teorema Pythagoras:
   - Rumus diagonal persegi panjang: d² = p² + l²
   - Substitusikan nilai p dan l: d² = (6√6)² + (2√6)²
   - Hitung kuadratnya: d² = (36 * 6) + (4 * 6) = 216 + 24 = 240
   - Akar kuadratkan kedua sisi untuk mendapatkan d: d = √240 = √(16 * 15) = 4√15 meter.

Jadi, panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah 4√15 meter.