Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri

Diketahui sebuah balok PQRS.TUVW dengan panjang QR=5 cm,

Pertanyaan

Diketahui sebuah balok PQRS.TUVW dengan panjang QR=5 cm, QU= 12 cm, dan diagonal ruangnya 13 akar(2) cm. Luas alas balok PQRS.TUVW adalah .... cm^2

Solusi

Verified

65

Pembahasan

Diketahui balok PQRS.TUVW dengan panjang QR = 5 cm, QU = 12 cm, dan diagonal ruangnya adalah 13√2 cm. Kita perlu mencari luas alas balok PQRS.TUVW. Misalkan: Panjang = PS = QR = 5 cm Lebar = PQ = SR = TU = VW Tinggi = PT = QU = RV = SW = 12 cm Diagonal ruang balok adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dan tidak berada pada satu sisi yang sama. Dalam balok PQRS.TUVW, contoh diagonal ruang adalah PU, QV, RW, atau ST. Rumus panjang diagonal ruang (d) balok dengan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) adalah: d = √(p² + l² + t²) Dalam soal ini, kita diberikan: QR = 5 cm (salah satu dimensi alas, bisa dianggap lebar atau panjang) QU = 12 cm (salah satu dimensi tegak, yaitu tinggi) Diagonal ruang = 13√2 cm Asumsi: Kita asumsikan QR adalah lebar (l = 5 cm). Kita asumsikan QU adalah tinggi (t = 12 cm). Kita perlu mencari panjang (p = PQ). Maka, rumus diagonal ruang menjadi: 13√2 = √(p² + 5² + 12²) (13√2)² = p² + 25 + 144 169 * 2 = p² + 169 338 = p² + 169 p² = 338 - 169 p² = 169 p = √169 p = 13 cm Jadi, panjang balok adalah 13 cm, lebar adalah 5 cm, dan tinggi adalah 12 cm. Luas alas balok adalah hasil perkalian panjang dan lebar. Luas Alas = p * l Luas Alas = 13 cm * 5 cm Luas Alas = 65 cm² Alternatif jika QR diasumsikan panjang (p = 5 cm) dan QU diasumsikan tinggi (t = 12 cm), maka kita mencari lebar (l). 13√2 = √(5² + l² + 12²) 338 = 25 + l² + 144 338 = 169 + l² l² = 338 - 169 l² = 169 l = 13 cm Luas Alas = p * l = 5 cm * 13 cm = 65 cm² Apapun asumsi penamaan dimensi baloknya, dimensi alas adalah 5 cm dan salah satu dimensi lainnya yang belum diketahui (yang ternyata 13 cm).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Ruang Sisi Datar
Section: Balok

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...