Diketahui sebuah corong es krim yang telah diisi es krim

Sekitar 262 cm$^3$ (dengan asumsi R adalah jari-jari alas dan t adalah tinggi kerucut).

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung volume es krim yang diasumsikan sebagai juring bola, dengan nilai jari-jari ($R$) 10 cm dan tinggi ($\text{t}$) 2,5 cm. Namun, perlu diklarifikasi bahwa 'tinggi' dalam konteks juring bola biasanya merujuk pada tinggi apotema atau garis pelukis kerucut, bukan tinggi kerucut itu sendiri. Asumsi umum dalam soal seperti ini adalah 't' merujuk pada tinggi kerucut yang membentuk juring tersebut.

Rumus volume kerucut adalah $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, di mana $r$ adalah jari-jari alas kerucut dan $h$ adalah tinggi kerucut. Namun, dalam soal ini diberikan $R$ (jari-jari bola) dan $t$ (tinggi). Jika kita menganggap corong es krim sebagai kerucut yang terbentuk dari juring bola dengan jari-jari $R$, dan tinggi kerucut tersebut adalah $t$, maka kita perlu mencari jari-jari alas kerucut ($r$).

Dalam konteks juring bola yang membentuk kerucut, $R$ adalah garis pelukis kerucut ($s$) dan $t$ adalah tinggi kerucut ($h$). Maka, kita bisa mencari jari-jari alas kerucut ($r$) menggunakan teorema Pythagoras: $s^2 = r^2 + h^2$.
Dalam soal ini, $R = 10$ cm dan $t = 2,5$ cm. Maka $s = R = 10$ cm dan $h = t = 2,5$ cm.
$10^2 = r^2 + (2,5)^2$
$100 = r^2 + 6,25$
$r^2 = 100 - 6,25$
$r^2 = 93,75$
$r = \sqrt{93,75} \approx 9,68$ cm.

Sekarang kita bisa menghitung volume kerucut menggunakan $r \approx 9,68$ cm dan $h = 2,5$ cm:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
$V = \frac{1}{3} \pi (93,75) (2,5)$
$V = \frac{1}{3} \pi (234,375)$
$V \approx \frac{1}{3} \times 3.14159 	imes 234,375$
$V \approx 3.14159 	imes 78,125$
$V \approx 245,437$ cm$^3$.

Jika kita menginterpretasikan $R$ sebagai jari-jari alas kerucut dan $t$ sebagai tinggi kerucut (meskipun deskripsi juring bola menyiratkan sebaliknya), maka:
$r = 10$ cm dan $h = 2,5$ cm.
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
$V = \frac{1}{3} \pi (10)^2 (2,5)$
$V = \frac{1}{3} \pi (100) (2,5)$
$V = \frac{1}{3} \pi (250)$
$V \approx \frac{1}{3} 	imes 3.14159 	imes 250$
$V \approx 3.14159 	imes 83,333$
$V \approx 261,799$ cm$^3$.

Mengacu pada deskripsi "corong es krim yang telah diisi es krim kita anggap sebagai juring sebuah bola", interpretasi pertama lebih tepat, di mana $R$ adalah jari-jari bola (garis pelukis kerucut) dan $t$ adalah tinggi kerucut. Namun, nilai $t=2,5$ cm yang jauh lebih kecil dari $R=10$ cm membuat bentuk kerucut tersebut sangat lebar, yang mungkin tidak sesuai dengan intuisi corong es krim. Jika $t$ dianggap sebagai tinggi kerucut dan $R$ adalah jari-jari alas kerucut, maka perhitungan kedua yang lebih umum untuk volume kerucut biasa.

Dengan asumsi $R$ adalah jari-jari alas dan $t$ adalah tinggi kerucut:
Volume es krim tersebut adalah sekitar 262 cm$^3$ (dibulatkan ke mililiter terdekat).